Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Chu vi đáy tam giác đều là: $C = 4 \cdot 3 = 12\text{ cm}$.
Diện tích xung quanh là: $S_{xq} = C \cdot h = 12 \cdot 10 = 120\text{ cm}^2$.

Diện tích đáy tam giác vuông là: $S_{\text{đáy}} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6\text{ cm}^2$.
Thể tích hình lăng trụ là: $V = S_{\text{đáy}} \cdot h = 6 \cdot 8 = 48\text{ cm}^3$.

Áp dụng công thức: $S_{xq} = C \cdot h \implies h = \frac{S_{xq}}{C} = \frac{140}{28} = 5\text{ cm}$.

Diện tích đáy hình vuông là: $S_{\text{đáy}} = 5^2 = 25\text{ cm}^2$.
Thể tích lăng trụ là: $V = S_{\text{đáy}} \cdot h = 25 \cdot 12 = 300\text{ cm}^3$.

Trong hình lăng trụ đứng tam giác, các cạnh bên luôn song song và bằng nhau: $AA' = BB' = CC'$ và $AA' \parallel BB' \parallel CC'$.

Hình lăng trụ đứng tứ giác có 2 mặt đáy và 4 mặt bên, tổng cộng có $2 + 4 = 6$ mặt.

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai mặt đáy: $S_{tp} = S_{xq} + 2S_{\text{đáy}}$.

Từ công thức thể tích $V = S_{\text{đáy}} \cdot h$, suy ra diện tích đáy là $S_{\text{đáy}} = \frac{V}{h}$.

Diện tích một đáy là: $S_{\text{đáy}} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24\text{ cm}^2$.
Chu vi đáy là: $C = 6 + 8 + 10 = 24\text{ cm}$.
Diện tích xung quanh là: $S_{xq} = 24 \cdot 4 = 96\text{ cm}^2$.
Diện tích toàn phần là: $S_{tp} = 96 + 2 \cdot 24 = 144\text{ cm}^2$.

Diện tích đáy tam giác vuông là: $S_{\text{đáy}} = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 20 = 150\text{ cm}^2$.
Thể tích khối nêm là: $V = S_{\text{đáy}} \cdot h = 150 \cdot 30 = 4500\text{ cm}^3$.

Diện tích đáy hình thang là: $S_{\text{đáy}} = \frac{(2 + 1) \cdot 1}{2} = 1{,}5\text{ m}^2$.
Thể tích đất phải đào là: $V = S_{\text{đáy}} \cdot h = 1{,}5 \cdot 10 = 15\text{ m}^3$.

Chiều cao của hình lăng trụ là: $h = \frac{V}{S_{\text{đáy}}} = \frac{280}{35} = 8\text{ cm}$.