a) Ta viết: $1{,}75 = \frac{7}{4}$;   $-1{,}25 = \frac{-5}{4}$.

Chia đoạn thẳng đơn vị thành bốn đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới (đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ). Khi đó các số hữu tỉ $1{,}75$; $-1{,}25$; $\frac{1}{4}$ được biểu diễn như trên Hình 1.10.

b) Trên trục số Hình 1.10, điểm $-1{,}25$ nằm trước (ở bên trái) điểm $\frac{1}{4}$ và điểm $\frac{1}{4}$ nằm trước (ở bên trái) điểm $1{,}75$.

Do đó: $-1{,}25 < \frac{1}{4} < 1{,}75$.

a) Ta đổi sang phân số hoặc số thập phân:

$17{,}75 = \frac{1775}{100} = \frac{71}{4} = \frac{71 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{497}{28}$.

$\frac{123}{7} = \frac{123 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{492}{28}$.

Vì $\frac{492}{28} < \frac{497}{28}$ nên $\frac{123}{7} < 17{,}75$.

b) Ta có: $-\frac{65}{9} = -7{,}222\dots$ và $-7{,}125$.

Vì $7{,}222\dots > 7{,}125$ nên $-7{,}222\dots < -7{,}125$.

Do đó: $-\frac{65}{9} < -7{,}125$.

a) Điểm đông đặc của Krypton là $-156{,}6^\circ\text{C}$.

Các khí hiếm có điểm đông đặc nhỏ hơn $-156{,}6^\circ\text{C}$ là: Argon ($-189{,}2^\circ\text{C}$); Neon ($-248{,}67^\circ\text{C}$); Helium ($-272{,}2^\circ\text{C}$).

b) Điểm sôi của Argon là $-185{,}7^\circ\text{C}$.

Các khí hiếm có điểm sôi lớn hơn $-185{,}7^\circ\text{C}$ là: Krypton ($-152{,}3^\circ\text{C}$); Xenon ($-107{,}1^\circ\text{C}$); Radon ($-61{,}8^\circ\text{C}$).

c) Thứ tự điểm đông đặc tăng dần (từ nhiệt độ thấp nhất đến cao nhất):

Helium ($-272{,}2^\circ\text{C}$) < Neon ($-248{,}67^\circ\text{C}$) < Argon ($-189{,}2^\circ\text{C}$) < Krypton ($-156{,}6^\circ\text{C}$) < Xenon ($-111{,}9^\circ\text{C}$) < Radon ($-71{,}0^\circ\text{C}$).

d) Thứ tự điểm sôi giảm dần (từ nhiệt độ cao nhất đến thấp nhất):

Radon ($-61{,}8^\circ\text{C}$) > Xenon ($-107{,}1^\circ\text{C}$) > Krypton ($-152{,}3^\circ\text{C}$) > Argon ($-185{,}7^\circ\text{C}$) > Neon ($-245{,}72^\circ\text{C}$) > Helium ($-268{,}6^\circ\text{C}$).

Nhiệt độ tại thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ tại thị xã Sa Pa là:

$9{,}6 - (-0{,}7) = 9{,}6 + 0{,}7 = 10{,}3\text{ }(^\circ\text{C})$.

Đáp số: $10{,}3^\circ\text{C}$.

Tầng 3 (3 ô):

• Ô trái: $0{,}01 \cdot (-10) = -0{,}1$.
• Ô giữa: $(-10) \cdot 10 = -100$.
• Ô phải: $10 \cdot (-0{,}01) = -0{,}1$.

Tầng 2 (2 ô):

• Ô trái: $(-0{,}1) \cdot (-100) = 10$.
• Ô phải: $(-100) \cdot (-0{,}1) = 10$.

Tầng 1 (đỉnh):

$10 \cdot 10 = 100$.

Nhóm các số hạng có thừa số chung $1{,}2$ và $\frac{16}{7}$:

$= \left(1{,}2 \cdot \frac{15}{4} - 1{,}2 \cdot 5\frac{3}{4}\right) + \left(\frac{16}{7} \cdot \frac{-85}{8} - \frac{16}{7} \cdot \frac{-71}{8}\right)$

$= 1{,}2 \cdot \left(\frac{15}{4} - \frac{23}{4}\right) + \frac{16}{7} \cdot \left(\frac{-85}{8} - \frac{-71}{8}\right)$

$= 1{,}2 \cdot \left(\frac{-8}{4}\right) + \frac{16}{7} \cdot \left(\frac{-14}{8}\right)$

$= 1{,}2 \cdot (-2) + \frac{16}{7} \cdot \left(-\frac{7}{4}\right)$

$= -2{,}4 + (-4) = -6{,}4$.

Kết quả: $-6{,}4$.