Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Vì $m < n$, nhân cả hai vế với số dương $3 > 0$, ta được: $3m < 3n$.

Trừ cả hai vế cho $2$ (cùng chiều): $3m - 2 < 3n - 2$.

Vì $m < n$, nhân cả hai vế với số âm $-4 < 0$, bất đẳng thức phải đổi chiều: $-4m > -4n$.

Cộng cả hai vế với $5$ (giữ nguyên chiều): $-4m + 5 > -4n + 5$.

Từ $a \le b$, nhân cả hai vế với số âm $-2 < 0$, bất đẳng thức đổi chiều: $-2a \ge -2b$.

Cộng $1$ vào hai vế ta được: $-2a + 1 \ge -2b + 1$.

Từ $a \le b$, nhân hai vế với số dương $5 > 0$ giữ nguyên chiều: $5a \le 5b$.

Trừ hai vế cho $3$ giữ nguyên chiều: $5a - 3 \le 5b - 3$.

Trừ cả hai vế của $x + 4 < y + 4$ cho $4$ (hoặc cộng với $-4$), ta được: $x < y$.

Chia cả hai vế của $-3x \ge -3y$ cho số âm $-3 < 0$, bất đẳng thức phải đổi chiều:

$x \le y$.

Chuyển số hạng $-5$ từ vế trái sang vế phải và đổi dấu:

$x - 5 \ge 0 \iff x \ge 5$.

Chuyển $5$ sang vế phải và đổi dấu:

$x + 5 \le 0 \iff x \le -5$.

Ta có: $-2x - 6 > 0 \iff -2x > 6$.

Chia cả hai vế cho số âm $-2 < 0$, bất phương trình đổi chiều:

$x < \frac{6}{-2} \iff x < -3$.

Ta có: $4x - 12 < 0 \iff 4x < 12$.

Chia cả hai vế cho $4 > 0$ (giữ nguyên chiều):

$x < \frac{12}{4} \iff x < 3$.

Chuyển vế các hạng tử:

$3x - 2x > 3 - 2 \iff x > 1$.

Vậy nghiệm là: $x > 1$.

Chuyển các hạng tử chứa $x$ sang vế trái và hệ số tự do sang vế phải:

$5x + 3x < -2 - 4 \iff 8x < -6 \iff x < \frac{-6}{8} \iff x < -\frac{3}{4}$ (hay $x < -0{,}75$).

Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b < 0$ ($>0, \le 0, \ge 0$) với $a \ne 0$.

Trong các phương án, chỉ có $-4x + 9 \ge 0$ có $a = -4 \ne 0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Giải BPT: $3x - 6 \ge 0 \iff 3x \ge 6 \iff x \ge 2$.

Tại $x = 1 < 2$, vế trái $3(1) - 6 = -3 < 0$, nên $x = 1$ không phải là nghiệm.