Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng $180^\circ$.

Hình thang cân có hai góc đối bù nhau (tổng bằng $180^\circ$) nên luôn là tứ giác nội tiếp.

Dấu hiệu: Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện thì nội tiếp được trong đường tròn.

Vì tứ giác nội tiếp nên $\widehat{A} + \widehat{C} = 180^\circ \implies \widehat{C} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$.

Dấu hiệu nhận biết: Hai đỉnh kề nhau $A$ và $D$ cùng nhìn cạnh $BC$ dưới góc bằng nhau: $\widehat{BAC} = \widehat{BDC}$.

Hình thang nội tiếp đường tròn luôn là hình thang cân (hai đáy song song chắn hai cung bằng nhau, dẫn đến hai cạnh bên bằng nhau).

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Góc ở tâm của đa giác đều $n$ cạnh bằng $\frac{360^\circ}{n}$.

Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác đều có cùng tâm, điểm đó được gọi là tâm của đa giác đều.