Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối
Khái niệm tần số tương đối (tần suất); cách lập bảng tần số tương đối; vẽ và phân tích biểu đồ tần số tương đối dạng cột và biểu đồ hình quạt tròn; ứng dụng tính xác suất thực nghiệm và thống kê cơ cấu.
Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối
Tìm hiểu khái niệm tần số tương đối (tần suất) để so sánh tỉ lệ phần trăm giữa các nhóm dữ liệu; thành thạo cách biểu diễn cơ cấu bằng biểu đồ hình quạt tròn và biểu đồ cột tương đối.
Bảng tần số tương đối
Cho mẫu dữ liệu cỡ $n$. Giả sử giá trị $x_i$ có tần số là $m_i$. Khi đó:
Đại lượng $f_i$ được gọi là tần số tương đối (hoặc tần suất) của giá trị $x_i$.
Bài toán thực tế: Cỡ áo học sinh (SGK 7.6)
Lớp 9A có $40$ bạn, trong đó $20$ bạn mặc áo cỡ M, $13$ bạn mặc áo cỡ S, $7$ bạn mặc áo cỡ L. Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này.
Xem bảng tần số tương đối
Kích thước mẫu: $n = 40$.
- Cỡ M: $f_M = \dfrac{20}{40} \cdot 100\% = 50\%$.
- Cỡ S: $f_S = \dfrac{13}{40} \cdot 100\% = 32{,}5\%$.
- Cỡ L: $f_L = \dfrac{7}{40} \cdot 100\% = 17{,}5\%$.
| Cỡ áo | M | S | L | Tổng |
|---|---|---|---|---|
| Tần số tương đối ($f_i$) | $50\%$ | $32{,}5\%$ | $17{,}5\%$ | $100\%$ |
Biểu đồ tần số tương đối
Biểu đồ hình quạt tròn
Biểu diễn cơ cấu các thành phần trong toàn thể. Góc ở tâm của hình quạt tròn tương ứng với tần số tương đối $f\%$ được tính theo công thức:
Biểu đồ cột tương đối & Đoạn thẳng
Trục thẳng đứng (trục tung) ghi tỉ lệ phần trăm $(\%)$ thay vì số lượng tần số tuyệt đối. Rất thuận tiện để so sánh cơ cấu giữa hai mẫu số liệu có quy mô (kích thước mẫu) khác nhau.