Bài tập cuối chương V
Bài tập cuối chương V - Tổng kết và luyện tập toàn diện về thu thập, phân loại dữ liệu, biểu đồ hình quạt tròn và biểu đồ đoạn thẳng
- Dữ liệu số (số liệu) và dữ liệu không phải là số (sắp thứ tự được / không sắp thứ tự được).
- Tính đại diện của dữ liệu và mẫu khảo sát thống kê.
- Biểu đồ hình quạt tròn (thể hiện cơ cấu phần trăm các thành phần trong tổng thể $100\%$).
- Biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ đoạn thẳng kép (thể hiện xu thế biến đổi theo thời gian).
- Thu thập, phân loại, tổ chức và lập bảng dữ liệu thống kê từ biểu đồ.
- Phân tích, so sánh và trích xuất số liệu từ các biểu đồ quạt tròn và đoạn thẳng.
- Phát hiện quy luật biến đổi, so sánh xu thế quá khứ và dự báo xu thế tương lai.
- Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp nhất với yêu cầu và đặc thù của dữ liệu thực tế.
- Dữ liệu là số: Nhiệt độ, dân số, chiều cao, doanh thu,...
- Dữ liệu không là số:
• Có thể sắp thứ tự (Học lực, kích cỡ áo, mức độ hài lòng).
• Không thể sắp thứ tự (Quốc tịch, màu sắc, sở thích).
- Tính đại diện: Kích thước mẫu đủ lớn, lựa chọn ngẫu nhiên, không thiên vị.
- Dùng để so sánh các phần trong tổng thể ($100\%$).
- Mỗi hình quạt biểu diễn một thành phần.
- Tỉ lệ phần trăm tỉ lệ thuận với diện tích hình quạt và góc ở tâm tương ứng:
Góc ở tâm = $360^\circ \cdot p\%$
- Dùng để biểu diễn xu thế biến đổi theo thời gian.
- Trục hoành ghi mốc thời gian; trục tung ghi đại lượng quan sát.
- Đoạn thẳng hướng lên: Xu thế tăng.
- Đoạn thẳng hướng xuống: Xu thế giảm.
- Đoạn thẳng nằm ngang: Xu thế ổn định.
Một nhóm nghiên cứu đã khảo sát về mơ ước nghề nghiệp của các bạn học sinh khối 7 của một tỉnh và thu được kết quả như các biểu đồ Hình 5.37:
a) Lập bảng thống kê về mơ ước nghề nghiệp của các bạn nam, nữ.
b) Liệt kê những nghề có tỉ lệ bạn nữ lựa chọn cao hơn các bạn nam.
c) Một trường Trung học của tỉnh này có $250$ học sinh khối 7, gồm $130$ bạn nam và $120$ bạn nữ, hãy dự đoán số bạn có mơ ước trở thành giáo viên.
Xem lời giải chi tiết Bài 5.18
a) Bảng thống kê về mơ ước nghề nghiệp:
| Nghề nghiệp | Bác sĩ | Công an | Giáo viên | Kĩ sư | Nghề khác |
|---|---|---|---|---|---|
| Tỉ lệ bạn nam (%) | $33\%$ | $27\%$ | $13\%$ | $20\%$ | $7\%$ |
| Tỉ lệ bạn nữ (%) | $29\%$ | $8\%$ | $42\%$ | $17\%$ | $4\%$ |
b) So sánh tỉ lệ giữa hai biểu đồ:
- Bác sĩ: Bạn nữ ($29\%$) thấp hơn bạn nam ($33\%$).
- Công an: Bạn nữ ($8\%$) thấp hơn bạn nam ($27\%$).
- Giáo viên: Bạn nữ ($42\%$) cao hơn bạn nam ($13\%$).
- Kĩ sư: Bạn nữ ($17\%$) thấp hơn bạn nam ($20\%$).
- Nghề khác: Bạn nữ ($4\%$) thấp hơn bạn nam ($7\%$).
Vậy nghề có tỉ lệ bạn nữ lựa chọn cao hơn bạn nam là nghề Giáo viên.
c) Dự đoán số học sinh có mơ ước làm giáo viên:
- Số bạn nam mơ ước làm giáo viên là khoảng: $130 \cdot 13\% = 130 \cdot 0{,}13 = 16{,}9 \approx 17$ (bạn).
- Số bạn nữ mơ ước làm giáo viên là khoảng: $120 \cdot 42\% = 120 \cdot 0{,}42 = 50{,}4 \approx 50$ (bạn).
- Tổng số học sinh khối 7 dự đoán có mơ ước làm giáo viên là: $17 + 50 = 67$ (bạn).
Cho hai biểu đồ sau:
a) Mỗi biểu đồ trên cho biết những thông tin gì?
b) Cho biết năm 2019, GDP của Việt Nam là bao nhiêu tỉ đô la. Mỗi khu vực kinh tế đóng góp bao nhiêu tỉ đô la?
Xem lời giải chi tiết Bài 5.19
a) Thông tin của từng biểu đồ:
- Hình 5.38a (Biểu đồ đoạn thẳng): Cho biết tổng sản phẩm quốc nội (GDP) của Việt Nam trong từng năm giai đoạn từ $2014$ đến $2019$ (đơn vị: tỉ đô la) và xu thế tăng trưởng liên tục qua các năm.
- Hình 5.38b (Biểu đồ hình quạt tròn): Cho biết cơ cấu tỉ lệ phần trăm đóng góp của các khu vực kinh tế (Dịch vụ, Nông nghiệp, Công nghiệp và xây dựng) vào tổng GDP của Việt Nam trong năm $2019$.
b) Đóng góp của từng khu vực trong năm 2019:
- Từ Hình 5.38a, năm $2019$, GDP của Việt Nam đạt $261$ tỉ đô la.
- Từ Hình 5.38b, số tiền đóng góp của từng khu vực kinh tế là:
• Khu vực Công nghiệp và xây dựng ($50\%$): $261 \cdot 50\% = 261 \cdot 0{,}5 = 130{,}5$ (tỉ đô la).
• Khu vực Dịch vụ ($45\%$): $261 \cdot 45\% = 261 \cdot 0{,}45 = 117{,}45$ (tỉ đô la).
• Khu vực Nông nghiệp ($5\%$): $261 \cdot 5\% = 261 \cdot 0{,}05 = 13{,}05$ (tỉ đô la).
Biểu đồ đoạn thẳng Hình 5.40 cho biết số dân và dự báo quy mô dân số của Trung Quốc và Ấn Độ đến năm 2050:
Từ biểu đồ trên, em hãy dự đoán:
a) Năm 2020, số dân nước nào lớn hơn, tương ứng là khoảng bao nhiêu tỉ người?
b) Đến khoảng năm nào thì số dân hai nước bằng nhau?
c) Xác định xu thế tăng, giảm dân số của mỗi nước trong quá khứ và trong tương lai.
Xem lời giải chi tiết Bài 5.20
a) Quan sát biểu đồ tại mốc năm $2020$:
- Điểm của Trung Quốc nằm trên điểm của Ấn Độ, do đó dân số Trung Quốc lớn hơn dân số Ấn Độ.
- Cụ thể: Dân số Trung Quốc khoảng $1{,}44$ tỉ người, dân số Ấn Độ khoảng $1{,}38$ tỉ người.
b) Giao điểm của hai đường gấp khúc nằm trong khoảng giữa năm $2020$ và năm $2030$. Do đó, đến khoảng giai đoạn năm $2023 - 2027$ thì số dân hai nước bằng nhau (khoảng $1{,}45$ tỉ người).
c) Xu thế biến đổi dân số của mỗi nước:
- Ấn Độ: Có xu thế tăng liên tục từ năm $2000$ ($1{,}06$ tỉ) đến năm $2050$ ($1{,}64$ tỉ).
- Trung Quốc: Có xu thế tăng từ năm $2000$ đến năm $2030$ (từ $1{,}29$ tỉ lên đỉnh $1{,}46$ tỉ), sau đó trong tương lai từ năm $2030$ đến năm $2050$ có xu thế giảm dần (từ $1{,}46$ tỉ xuống $1{,}40$ tỉ).
Để biểu diễn dữ liệu trong các tình huống sau, em sẽ chọn loại biểu đồ nào?
a) Tỉ lệ đóng góp vào GDP của các thành phần kinh tế ở Việt Nam;
b) Sự thay đổi của giá gạo xuất khẩu từ năm 2010 đến nay.
Xem lời giải chi tiết Bài 5.21
a) Tỉ lệ đóng góp vào GDP của các thành phần kinh tế:
- Chọn biểu đồ hình quạt tròn.
- Giải thích: Biểu đồ hình quạt tròn là lựa chọn tối ưu để so sánh tỉ lệ phần trăm của từng thành phần kinh tế trong tổng thể $100\%$ toàn bộ nền kinh tế quốc gia.
b) Sự thay đổi của giá gạo xuất khẩu từ năm 2010 đến nay:
- Chọn biểu đồ đoạn thẳng.
- Giải thích: Biểu đồ đoạn thẳng là công cụ trực quan nhất để biểu diễn và theo dõi xu thế tăng, giảm và tốc độ biến thiên của một đại lượng (giá cả) liên tục theo dòng thời gian.