Ngân Hàng Câu Hỏi & Luyện Đề
Luyện Tập Bài Tập Toán Học
Rèn luyện tư duy trắc nghiệm và tự luận với lời giải chi tiết và công thức Toán hiển thị chuẩn KaTeX.
Câu 2001:
Bài 2.35 (SGK trang 48)
235 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Cặp số nào dưới đây gồm **hai hợp số** nhưng có ước chung lớn nhất bằng $1$ (hai hợp số nguyên tố cùng nhau)?
Đã có 235 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Xét các phương án:
• **$8$ và $9$**: Cả $8 = 2^3$ và $9 = 3^2$ đều là hợp số, và chúng không có thừa số nguyên tố chung nào nên $\text{ƯCLN}(8, 9) = 1$ (tương tự với $4 = 2^2$ và $15 = 3 \cdot 5$).
• $7$ và $9$: Số $7$ là số nguyên tố, không phải hợp số.
• $8$ và $10$: Có $\text{ƯCLN}(8, 10) = 2 \ne 1$.
• $9$ và $15$: Có $\text{ƯCLN}(9, 15) = 3 \ne 1$.
• **$8$ và $9$**: Cả $8 = 2^3$ và $9 = 3^2$ đều là hợp số, và chúng không có thừa số nguyên tố chung nào nên $\text{ƯCLN}(8, 9) = 1$ (tương tự với $4 = 2^2$ và $15 = 3 \cdot 5$).
• $7$ và $9$: Số $7$ là số nguyên tố, không phải hợp số.
• $8$ và $10$: Có $\text{ƯCLN}(8, 10) = 2 \ne 1$.
• $9$ và $15$: Có $\text{ƯCLN}(9, 15) = 3 \ne 1$.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2002:
Bài toán mở đầu (SGK trang 44)
221 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Một bác thợ mộc muốn cắt hai tấm gỗ dài $18\text{ dm}$ và $30\text{ dm}$ thành các thanh gỗ có cùng độ dài mà không để thừa mẩu gỗ nào. Độ dài lớn nhất có thể của mỗi thanh gỗ được cắt là:
Đã có 221 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Độ dài lớn nhất (đơn vị $\text{dm}$) của mỗi thanh gỗ được cắt chính là $\text{ƯCLN}(18, 30)$.
Ta có $18 = 2 \cdot 3^2$ và $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \implies \text{ƯCLN}(18, 30) = 2 \cdot 3 = 6\text{ (dm)}$.
Ta có $18 = 2 \cdot 3^2$ và $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \implies \text{ƯCLN}(18, 30) = 2 \cdot 3 = 6\text{ (dm)}$.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2003:
Luyện tập 1 (SGK trang 45)
214 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Bố có $12$ quả bóng màu xanh và $15$ quả bóng màu đỏ. Bố muốn chia đều số bóng xanh và đỏ cho $3$ anh em Việt, Hà và Nam. Hỏi mỗi anh em nhận được bao nhiêu quả bóng mỗi loại?
Đã có 214 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Vì $12 \ \vdots \ 3$ và $15 \ \vdots \ 3$ nên $3 \in \text{ƯC}(12, 15)$, bố chia đều được cho $3$ anh em.
Mỗi anh em nhận được: $12 : 3 = 4$ quả bóng xanh và $15 : 3 = 5$ quả bóng đỏ.
Mỗi anh em nhận được: $12 : 3 = 4$ quả bóng xanh và $15 : 3 = 5$ quả bóng đỏ.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2004:
Vận dụng 1 (SGK trang 45)
203 đã làm
Toán Lớp 6
VanDung
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Lớp 6A và 6B gồm $40$ học sinh nữ và $36$ học sinh nam đi thu gom rác làm sạch bờ biển. Nếu chia nhóm sao cho số nam và số nữ trong các nhóm bằng nhau thì có thể chia được **nhiều nhất** bao nhiêu nhóm?
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 2005:
Luyện tập 2 (SGK trang 46)
188 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố, hãy tìm $\text{ƯCLN}(36, 84)$:
Đã có 188 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Ta phân tích: $36 = 2^2 \cdot 3^2$ và $84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$.
Thừa số nguyên tố chung là $2$ và $3$.
Vậy **$\text{ƯCLN}(36, 84) = 2^2 \cdot 3 = 12$**.
Thừa số nguyên tố chung là $2$ và $3$.
Vậy **$\text{ƯCLN}(36, 84) = 2^2 \cdot 3 = 12$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2006:
Vận dụng 2 (SGK trang 46)
203 đã làm
Toán Lớp 6
VanDung
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Một đại đội bộ binh có ba trung đội: trung đội I có $24$ chiến sĩ, trung đội II có $28$ chiến sĩ, trung đội III có $36$ chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào bị lẻ hàng. Hỏi có thể xếp được **nhiều nhất** bao nhiêu hàng dọc?
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 2007:
Thử thách nhỏ (SGK trang 47)
218 đã làm
Toán Lớp 6
VanDungCao
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Cô Lan tổ chức cho học sinh đi tham quan Bảo tàng Dân tộc học, mỗi em mua một vé. Số tiền thu được: Thứ Hai $56$, Thứ Ba $28$, Thứ Tư $42$, Thứ Năm $98$ (nghìn đồng). Biết giá vé lớn hơn $2$ nghìn đồng và số học sinh trong khoảng từ $20$ đến $40$ người. Hỏi giá một vé và số học sinh tham gia là bao nhiêu?
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 2008:
Luyện tập 3 (SGK trang 48)
257 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Rút gọn hai phân số $\dfrac{90}{27}$ và $\dfrac{50}{125}$ về phân số tối giản, ta được kết quả lần lượt là:
Đã có 257 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
• Với $\dfrac{90}{27}$: Ta có $\text{ƯCLN}(90, 27) = 9 \implies \dfrac{90 : 9}{27 : 9} = \dfrac{10}{3}$.
• Với $\dfrac{50}{125}$: Ta có $\text{ƯCLN}(50, 125) = 25 \implies \dfrac{50 : 25}{125 : 25} = \dfrac{2}{5}$.
• Với $\dfrac{50}{125}$: Ta có $\text{ƯCLN}(50, 125) = 25 \implies \dfrac{50 : 25}{125 : 25} = \dfrac{2}{5}$.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2009:
Thuật toán Euclid (SGK trang 48)
149 đã làm
Toán Lớp 6
VanDungCao
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Sử dụng thuật toán Euclid (Ơ-clít), tìm $\text{ƯCLN}(4\,836, 234)$ thông qua các phép chia có dư:
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 2010:
Câu hỏi nâng cao: Tìm số tự nhiên a
208 đã làm
Toán Lớp 6
VanDungCao
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Tìm số tự nhiên $a$ lớn nhất, biết rằng khi chia $130$ cho $a$ thì dư $10$ và khi chia $175$ cho $a$ thì dư $15$.
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 2011:
Bài 2.36a (SGK trang 53)
240 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Tìm tất cả các bội chung nhỏ hơn $200$ của hai số $5$ và $7$:
Đã có 240 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Vì $5$ và $7$ là hai số nguyên tố khác nhau nên $\text{BCNN}(5, 7) = 5 \cdot 7 = 35$.
Suy ra $\text{BC}(5, 7) = \text{B}(35) = \{0; \ 35; \ 70; \ 105; \ 140; \ 175; \ 210; \ \dots\}$.
Vậy các bội chung nhỏ hơn $200$ của $5$ và $7$ là: **$0; \ 35; \ 70; \ 105; \ 140; \ 175$**.
Suy ra $\text{BC}(5, 7) = \text{B}(35) = \{0; \ 35; \ 70; \ 105; \ 140; \ 175; \ 210; \ \dots\}$.
Vậy các bội chung nhỏ hơn $200$ của $5$ và $7$ là: **$0; \ 35; \ 70; \ 105; \ 140; \ 175$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2012:
Bài 2.36b (SGK trang 53)
248 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Tìm tất cả các bội chung nhỏ hơn $200$ của ba số $3, \ 4$ và $10$:
Đã có 248 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố: $3 = 3; \ 4 = 2^2; \ 10 = 2 \cdot 5$.
Suy ra $\text{BCNN}(3, 4, 10) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.
Do đó $\text{BC}(3, 4, 10) = \text{B}(60) = \{0; \ 60; \ 120; \ 180; \ 240; \ \dots\}$.
Vậy các bội chung nhỏ hơn $200$ của $3, 4$ và $10$ là: **$0; \ 60; \ 120; \ 180$**.
Suy ra $\text{BCNN}(3, 4, 10) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.
Do đó $\text{BC}(3, 4, 10) = \text{B}(60) = \{0; \ 60; \ 120; \ 180; \ 240; \ \dots\}$.
Vậy các bội chung nhỏ hơn $200$ của $3, 4$ và $10$ là: **$0; \ 60; \ 120; \ 180$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2013:
Bài 2.37a (SGK trang 53)
258 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Tìm bội chung nhỏ nhất của hai số đã được phân tích ra thừa số nguyên tố: $2 \cdot 3^3$ và $3 \cdot 5$.
Đã có 258 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Hai số đã cho là $2 \cdot 3^3$ và $3 \cdot 5$.
• Thừa số nguyên tố chung là $3$ (số mũ lớn nhất là $3$); các thừa số nguyên tố riêng là $2$ và $5$ (số mũ lớn nhất đều là $1$).
Vậy **$\text{BCNN} = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 2 \cdot 27 \cdot 5 = 270$**.
• Thừa số nguyên tố chung là $3$ (số mũ lớn nhất là $3$); các thừa số nguyên tố riêng là $2$ và $5$ (số mũ lớn nhất đều là $1$).
Vậy **$\text{BCNN} = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 2 \cdot 27 \cdot 5 = 270$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2014:
Bài 2.37b (SGK trang 53)
235 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Tìm bội chung nhỏ nhất của hai số: $2 \cdot 5 \cdot 7^2$ và $3 \cdot 5^2 \cdot 7$.
Đã có 235 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Xét hai số $2 \cdot 5 \cdot 7^2$ và $3 \cdot 5^2 \cdot 7$:
• Các thừa số nguyên tố chung là $5$ và $7$; riêng là $2$ và $3$.
• Lấy mỗi thừa số với số mũ lớn nhất: **$\text{BCNN} = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 7^2 = 6 \cdot 25 \cdot 49 = 7\,350$**.
• Các thừa số nguyên tố chung là $5$ và $7$; riêng là $2$ và $3$.
• Lấy mỗi thừa số với số mũ lớn nhất: **$\text{BCNN} = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 7^2 = 6 \cdot 25 \cdot 49 = 7\,350$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2015:
Bài 2.38a (SGK trang 53)
159 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Tìm bội chung nhỏ nhất $\text{BCNN}(30, 45)$ của hai số $30$ và $45$:
Đã có 159 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Phân tích hai số ra thừa số nguyên tố:
• $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$
• $45 = 3^2 \cdot 5$
Vậy **$\text{BCNN}(30, 45) = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 90$**.
• $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$
• $45 = 3^2 \cdot 5$
Vậy **$\text{BCNN}(30, 45) = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 90$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2016:
Bài 2.38b (SGK trang 53)
230 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Tìm bội chung nhỏ nhất $\text{BCNN}(18, 27, 45)$ của ba số $18, \ 27$ và $45$:
Đã có 230 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Phân tích ba số ra thừa số nguyên tố:
• $18 = 2 \cdot 3^2$
• $27 = 3^3$
• $45 = 3^2 \cdot 5$
Vậy **$\text{BCNN}(18, 27, 45) = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 2 \cdot 27 \cdot 5 = 270$**.
• $18 = 2 \cdot 3^2$
• $27 = 3^3$
• $45 = 3^2 \cdot 5$
Vậy **$\text{BCNN}(18, 27, 45) = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 2 \cdot 27 \cdot 5 = 270$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2017:
Bài 2.39 (SGK trang 53)
153 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Tìm số tự nhiên $a$ nhỏ nhất khác $0$, biết rằng $a \ \vdots \ 28$ và $a \ \vdots \ 32$.
Đã có 153 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Vì $a \ \vdots \ 28$, $a \ \vdots \ 32$ và $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất khác $0$ nên $a = \text{BCNN}(28, 32)$.
Ta có $28 = 2^2 \cdot 7$ và $32 = 2^5$.
Suy ra **$a = \text{BCNN}(28, 32) = 2^5 \cdot 7 = 32 \cdot 7 = 224$**.
Ta có $28 = 2^2 \cdot 7$ và $32 = 2^5$.
Suy ra **$a = \text{BCNN}(28, 32) = 2^5 \cdot 7 = 32 \cdot 7 = 224$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2018:
Bài 2.40 (SGK trang 53)
150 đã làm
Toán Lớp 6
VanDung
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Học sinh lớp 6A khi xếp thành $3$ hàng, $4$ hàng hay $9$ hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ $30$ đến $40$. Tính số học sinh lớp 6A.
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 2019:
Bài 2.41 (SGK trang 53)
178 đã làm
Toán Lớp 6
VanDung
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Hai đội công nhân trồng được một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I đã trồng $8$ cây, mỗi công nhân đội II đã trồng $11$ cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ $100$ đến $200$ cây.
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 2020:
Bài 2.42 (SGK trang 53)
165 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Cứ $2$ ngày, Hà đi dạo cùng bạn cún yêu quý của mình. Cứ $7$ ngày, Hà lại tắm cho cún. Hôm nay, cún vừa được đi dạo, vừa được tắm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì cún vừa được đi dạo, vừa được tắm?
Đã có 165 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Số ngày ít nhất để cún lại vừa được đi dạo, vừa được tắm chính là $\text{BCNN}(2, 7)$.
Vì $2$ và $7$ là hai số nguyên tố nên **$\text{BCNN}(2, 7) = 2 \cdot 7 = 14$ (ngày)**.
Vì $2$ và $7$ là hai số nguyên tố nên **$\text{BCNN}(2, 7) = 2 \cdot 7 = 14$ (ngày)**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?