Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Cho hình quạt tròn bán kính \(4\text{ cm}\) ứng với cung \(36^\circ\) có diện tích \(S_q\), và hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm bán kính \(6\text{ cm}\) và \(4\text{ cm}\) có diện tích \(S_v\). Kết quả nào sau đây là chính xác?

Có hai chiếc bánh pizza hình tròn: chiếc thứ nhất có đường kính \(16\text{ cm}\) được cắt thành 6 miếng đều nhau; chiếc thứ hai có đường kính \(18\text{ cm}\) được cắt thành 8 miếng đều nhau. Hãy so sánh diện tích bề mặt của 1 miếng bánh cắt ra từ chiếc thứ nhất (\(S_1\)) và 1 miếng từ chiếc thứ hai (\(S_2\)):

Một chiếc quạt giấy khi xoè ra có dạng nửa hình tròn bán kính \(2{,}2\text{ dm}\). Biết rằng khi gấp lại, phần nan quạt không dán giấy dài khoảng \(0{,}6\text{ dm}\) (phần giấy dán có chiều dài \(1{,}6\text{ dm}\)). Diện tích phần giấy của chiếc quạt (làm tròn đến hàng phần trăm của \(\text{dm}^2\), lấy \(\pi \approx 3{,}1416\)) bằng:

Cho đường tròn \((O; R)\) và đường thẳng \(a\). Gọi \(d\) là khoảng cách từ tâm \(O\) đến đường thẳng \(a\). Đường thẳng \(a\) và đường tròn \((O)\) cắt nhau khi và chỉ khi:

Đường thẳng \(a\) gọi là tiếp tuyến của đường tròn \((O; R)\) khi số điểm chung giữa chúng là:

Nếu đường thẳng \(a\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại tiếp điểm \(H\) thì khẳng định nào sau đây đúng?

Từ điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn \((O)\), kẻ hai tiếp tuyến \(MA\) và \(MB\) với \((O)\) (\(A, B\) là hai tiếp điểm). Khẳng định nào sau đây là SAI?

Cho đường thẳng \(a\) và điểm \(O\) cách \(a\) một khoảng bằng \(4\text{ cm}\). Vị trí tương đối của đường thẳng \(a\) và đường tròn \((O; 3\text{ cm})\) là:

Cho đường thẳng \(a\) và điểm \(O\) cách \(a\) một khoảng bằng \(4\text{ cm}\). Đường thẳng \(a\) tiếp xúc với đường tròn nào sau đây?

Cho hình vuông có cạnh bằng \(6\text{ cm}\) và hai đường chéo cắt nhau tại \(I\). Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí của đường tròn \((I; 3\text{ cm})\) đối với các cạnh của hình vuông?

Cho dây cung \(AB\) không qua tâm của \((O)\). Đường thẳng qua \(O\) vuông góc với \(AB\) cắt tiếp tuyến tại \(A\) ở \(C\). Để chứng minh \(CB\) là tiếp tuyến của \((O)\), ta chứng minh góc \(\widehat{OBC}\) bằng bao nhiêu độ?

Cho hai tiếp tuyến \(MA\) và \(MB\) của đường tròn \((O)\) (\(A, B\) là hai tiếp điểm). Mối quan hệ hình học giữa đoạn thẳng \(OM\) và đoạn thẳng \(AB\) là:

Cho hai tiếp tuyến \(MA, MB\) của đường tròn \((O; R)\) với bán kính \(R = 2\text{ cm}\) và khoảng cách \(MO = 4\text{ cm}\). Độ dài đoạn tiếp tuyến \(MA\) bằng:

Hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\) cách nhau \(6\text{ cm}\). Trên đường thẳng \(b\) đặt tâm của 4 hình tròn có bán kính lần lượt là \(4\text{ cm}, 6\text{ cm}, 7\text{ cm}\) và \(8\text{ cm}\). Có bao nhiêu hình tròn che khuất một phần (cắt) đường thẳng \(a\)?

Cho đường tròn \((O)\) ngoại tiếp tam giác \(ABC\) cân tại đỉnh \(A\). Kẻ đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và song song với cạnh đáy \(BC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho góc \(xOy\) có tia phân giác \(Ot\). Lấy điểm \(A \in Ox, B \in Oy\) sao cho \(OA = OB\). Qua \(A\) kẻ đường vuông góc với \(Ox\) cắt \(Ot\) tại \(M\). Khi đó hai đường thẳng \(OA\) và \(OB\) có vị trí tương đối thế nào với đường tròn \((M; MA)\)?

Cho hai tiếp tuyến \(SA\) và \(SB\) của đường tròn \((O)\) (\(A, B\) là tiếp điểm) có độ dài \(SA = 7\text{ cm}\). Một tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với \((O)\) tại \(M\) trên cung nhỏ \(AB\) cắt \(SA\) tại \(E\) và cắt \(SB\) tại \(F\). Chu vi của tam giác \(SEF\) bằng:

Trong bài toán Bài 5.23 SGK ở Câu 14: Giả sử điểm \(M\) là giao điểm của đoạn thẳng \(SO\) với đường tròn \((O)\). Khẳng định nào sau đây là đúng về tam giác \(SEF\)?

Từ điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn \((O; R)\), kẻ hai tiếp tuyến \(MA, MB\) sao cho tam giác \(MAB\) là tam giác đều. Khi đó khoảng cách \(OM\) bằng:

Số điểm chung tối đa của hai đường tròn phân biệt là bao nhiêu?