Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng $180^\circ$.

Hình thang cân có hai góc đối bù nhau (tổng bằng $180^\circ$) nên luôn là tứ giác nội tiếp.

Dấu hiệu: Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện thì nội tiếp được trong đường tròn.

Vì tứ giác nội tiếp nên $\widehat{A} + \widehat{C} = 180^\circ \implies \widehat{C} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$.

Dấu hiệu nhận biết: Hai đỉnh kề nhau $A$ và $D$ cùng nhìn cạnh $BC$ dưới góc bằng nhau: $\widehat{BAC} = \widehat{BDC}$.

Hình thang nội tiếp đường tròn luôn là hình thang cân (hai đáy song song chắn hai cung bằng nhau, dẫn đến hai cạnh bên bằng nhau).