Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Theo định nghĩa SGK, \(x^n = \underbrace{x \cdot x \cdots x}_{n\text{ thừa số}}\) là tích của \(n\) thừa số \(x\).

Quy ước toán học: Với mọi số hữu tỉ \(x \neq 0\), ta luôn có \(x^0 = 1\) và \(x^1 = x\).

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: \(x^m \cdot x^n = x^{m + n}\).

Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa: \(\left(\frac{x}{y}\right)^n = \frac{x^n}{y^n}\) (với \(y \neq 0\)).

Ta có: \((-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27\);
\((-0{,}5)^2 = (-0{,}5) \cdot (-0{,}5) = 0{,}25\).

Áp dụng quy tắc nhân cùng cơ số: \((-2)^3 \cdot (-2)^4 = (-2)^{3 + 4} = (-2)^7\).

Áp dụng quy tắc chia cùng cơ số: \((0{,}25)^7 : (0{,}25)^3 = (0{,}25)^{7 - 3} = (0{,}25)^4\).

Áp dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa: \([(x^m)]^n = x^{m \cdot n}\), ta có: \([(-5)^3]^7 = (-5)^{3 \cdot 7} = (-5)^{21}\).

Thứ tự ưu tiên đúng trong biểu thức không ngoặc: Lũy thừa $\longrightarrow$ Nhân và chia $\longrightarrow$ Cộng và trừ.

Quy tắc thứ tự dấu ngoặc: làm trong ngoặc tròn ( ) trước, rồi đến ngoặc vuông [ ], cuối cùng là ngoặc nhọn { }.

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Chuyển \(-a\) từ vế trái sang vế phải đổi thành \(+a\), ta được: \(x = b + a\).