Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Hình lăng trụ đứng tam giác có hai đáy là hình tam giác (mỗi đáy 3 đỉnh, tổng là 6 đỉnh), có 3 mặt bên là hình chữ nhật và 2 mặt đáy.

Theo định nghĩa, các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn là các hình chữ nhật.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao: $S_{xq} = C \cdot h$.

Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao: $V = S \cdot h$.

Chu vi đáy tam giác đều là: $C = 4 \cdot 3 = 12\text{ cm}$.
Diện tích xung quanh là: $S_{xq} = C \cdot h = 12 \cdot 10 = 120\text{ cm}^2$.

Diện tích đáy tam giác vuông là: $S_{\text{đáy}} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6\text{ cm}^2$.
Thể tích hình lăng trụ là: $V = S_{\text{đáy}} \cdot h = 6 \cdot 8 = 48\text{ cm}^3$.

Áp dụng công thức: $S_{xq} = C \cdot h \implies h = \frac{S_{xq}}{C} = \frac{140}{28} = 5\text{ cm}$.

Diện tích đáy hình vuông là: $S_{\text{đáy}} = 5^2 = 25\text{ cm}^2$.
Thể tích lăng trụ là: $V = S_{\text{đáy}} \cdot h = 25 \cdot 12 = 300\text{ cm}^3$.